Cho ΔABC có AB =AC, M là trung điểm của BCa) chứng minh ΔABM = ΔACMb) trên cạnh AB lấy điểm H trên cạnh AC lấy điểm K sao cho BH=CK. Chứng minh ΔHBM = ΔKCMc) Gọi I là giao điểm của HK và AM. Chứng minh HK || BC.Vẽ cả hình giùm nha, mai mình nộp rồi, gấp lắm đó, các bạn cố gắng giúp mình trong tối nay nha !Ai nhanh, đúng là mk tick cho...
Đọc tiếp
Cho ΔABC có AB =AC, M là trung điểm của BC
a) chứng minh ΔABM = ΔACM
b) trên cạnh AB lấy điểm H trên cạnh AC lấy điểm K sao cho BH=CK. Chứng minh ΔHBM = ΔKCM
c) Gọi I là giao điểm của HK và AM. Chứng minh HK || BC.
Vẽ cả hình giùm nha, mai mình nộp rồi, gấp lắm đó, các bạn cố gắng giúp mình trong tối nay nha !
Ai nhanh, đúng là mk tick cho 😉😉😉!!!
a, Vì ABC cân => AB = AC
=> góc B = góc C
mà M là tđ BC => BM = MC
Xét tam giác ABM và tam giác ACM có : AB = AC
góc B = góc C
BM = MC
=> tam giác ABM = tam giác ACM
b.Xét tam giác HBM và tam giác KCM có : BH = CK
góc B = góc C
BM = CM
=> tam giác HBM = tam giác KCM
c.
a)xet \(\Delta\)ABM và \(\Delta\)ACM có:
AB=AC(gt)
AM là cạnh chung
BM=CM(M là trung điểm BC)
nên \(\Delta\)ABM=\(\Delta\)ACM
b)ta có :AB=AC(gt)
nên \(\Delta\)ABC cân tại A
suy ra góc ABC=góc ACB
xét \(\Delta\)HMB và \(\Delta\)KMC có:
góc ABC=góc ACB
BH=CK(gt)
BM=CM(M là trung điểm BC)
nên \(\Delta\)HBM=\(\Delta\)KCM
c)ta có: BH=CK(gt)
mà AB=AC(gt)
nên AH=AK
suy ra \(\Delta\)AHK cân tại A
ta có:M là trung điểm BC(gt)
nên AM là đường trung tuyến
mà \(\Delta\)ABC cân
nên AM là đường cao,đường phân giác
nên góc BAM=góc CAM
suy ra AM là đường phân giác của \(\Delta\)AHK
mà \(\Delta\)AHK cân tại A
suy ra AM là đường cao
suy ra AM vuông với HK
mà AM vuông với BC(aM là đường cao)
suy ra HK//AM